Asal usul Gampong merupakan sejarah, legenda, cerita masa lalu tentang berdirinya Gampong. Menurut sumber yang beredar di masyarakat yang layak penelusuran sejarahnya mengatakan bahwa Gampong Teu Dayah sudah ada sejak dari dahulu. Profil Gampong Adalah Gambaran Mengenai suatu Gampong, dimana Gampong Teu Dayah dulunya merupakan Rawa-rawa dimana pada saat itu rawa-rawa tersebut di gunakan sebagai alternatif jalur transportasi Teungku Meunasah Gampong salah seorang Tokoh Agama, pada saat itu oleh Teungku Meunasah Gampong mulai merintis, membangun sebuah Dayah (Pesantren) dan Menanam Pohon Pohonan, dan pohon yang paling menarik adalah Pohon Teu. Maka dengan itulah dinamakan gampong Teu Dayah.
Disamping itu, gampong Teu Dayah juga memiliki demografi yang cukup tinggi, yang mana gampong Teu Dayah terdapat 645 jiwa yang terdiri dari 335 laki-laki dan perempuan 310, dengan jumlah KK sebanyak 174 KK. Kurang lebih sekitar 90% masyarakat gampong Teu Dayah bekerja sebagai petani dan yang selebihnya bekerja sebagai buruh bangunan, pedagang dan pegawai negeri sipil.
Dan alhamdulillah kondisi pemerintahan Gampong Teu Dayah berjalan dengan sangat baik, yang mana para masyarakat Gampong Teu Dayah kompak dalam menjaga keamanan gampong, sejauh ini tidak ada kejadian-kejadian yang buruk dapat mencemarkan nama baik gampong karena sebelum hal itu terjadi masyarakat sudah mencegahnya terdahulu. Ini mengambarkan betapa cintanya masyarakat terhadap gampong Teu Dayah.